Liebe Schülerinnen und Schüler des Jahrgangs 5,
das Jahr 2008 ist das Jahr der Mathematik. Daher haben die Fachlehrer- und lehrerinnen der 5. Klassen einen Mathematikwettbewerb für Euch geplant. Ihr erhaltet ab dem Monat Februar jeden Monat eine „Aufgabe des Monats“. Diese könnt ihr in Gruppen von maximal 4 Schülerinnen oder Schüler bearbeiten.
Alle Lösungen werden von uns bewertet. Am Ende präsentiert ihr ausgewählte Lösungen vor der gesamten Jahrgangsstufe. Den Gewinnern winken Preise; welche es sind, wird hier noch nicht verraten.
Viel Spaß und Erfolg wünschen euch Eure Mathematiklehrer!
In dieser Aufgabe geht es um sogenannte Spiegelsummen!
Denke dir eine zweistellige Zahl zwischen 00 und 99 (hier sind auch einstellige Zahlen erlaubt, die 8 wird dann als 08 geschrieben; auch die 0, geschrieben als 00, ist erlaubt).
Zu dieser zweistelligen Zahl kann man die Spiegelsumme bilden, indem man zu dieser Zahl die Zahl addiert, bei der die beiden Ziffern vertauscht sind.
Zwei Beispiele:
Unsere zweistellige Zahl sei 85. Die gespiegelte Zahl ist dann 58 und die Spiegelsumme beträgt 143, weil 85 + 58 = 143. Das Ergebnis kann also auch dreistellig sein.
Nehmen wir die 07, so lautet die gespiegelte Zahl 70, die Spiegelsumme also 77.
Fragestellungen:
a) Bestimme die Spiegelsummen von 13 und von 37!
b)Denke dir eigene zweistellige Zahlen aus und berechne deren Spiegelsummen. Es gibt eine wichtige Eigenschaft, die alle Ergebnisse der Spiegelsummenberechnung gemeinsam haben. Finde sie und begründe diese Eigenschaft!
c)Welche zweistelligen Zahlen haben eine Spiegelsumme, die kleiner als 45 ist?
d)Wenn Du alle zweistelligen Zahlen, also von 00 bis 99, nehmen und deren Spiegelsumme berechnen würdest, welche Zahl kommt als häufigstes Ergebnis heraus? Erkläre dann, warum diese Zahl am häufigsten herauskommt!
e)Berechne die Summe aller Spiegelsummen der Zahlen von 00 bis 99!
Eure Lösungen gebt Ihr bei eurem Mathematiklehrer oder –lehrerin bis zum 30.04.2008 ab. Viel Freude und viel Erfolg!
2008 ist das Jahr der Mathematik
Die Aufgabe für den Monat März verbindet die Fächer Kunst und Mathematik miteinander!
Seht Euch das Bild genau an. Ein Ausdruck hängt auch an der Stellwand zum Jahr der Mathematik. Das Bild heißt „14. grafische Reihe, Serigrafie III“. Der Künstler Max Bill wurde am 22. Dezember 1908 in der Schweiz geboren. Nach einer lehre als Silberschmied studierte er am Bauhaus (Hochschule für Gestaltung) in Dessau. Ab 1929 war Max Bill als Architekt, Maler, Grafiker und Bildhauer in Zürich tätig. Als Künstler erhielt Max Bill viele internationale Auszeichnungen und Preise. Er ist am 9. Dezember 1994 in Berlin gestorben.
Kommen wir nun zur Mathematik:
1.)Max Bill spielt in seinem Bild mit Flächen und Farben. Übertrage das Bild auf kariertes Papier. Max Bill ist vom Rechteck ausgegangen. Erkennst du, wie er das Bild aufgebaut hat? Halte deine Entdeckungen fest.
2.)Bestimme die Anteile der einzelnen Farben im Bild und bezeichne sie mit einem Bruch. Bestimme die Anteile der einzelnen Formen im Bild und bezeichne sie mit einem Bruch.
3.)Stelle wie Max Bill ein Bruch-Bild her. Verfasse einen Text zu deinem Bild. Erkläre, wie du das Bild aufgebaut hast. Gib die Anteile der verschiedenen Formen und Farben mit einem Bruch wieder.
Die Aufgabe für den Monat Februar hat mit dem ersten Kalenderblatt des Kalenders „Alles ist Zahl“ zu tun:
Seht Euch das Bild genau an, ein größerer Ausdruck hängt auch an der Stellwand zum Jahr der Mathematik. Das Bild heißt „Hardys Taxi“ und die Fahrgäste sind Zahlen, und zwar Zahlen mit besonderen Eigenschaften: natürliche Zahlen, Primzahlen, vollkommene Zahlen, Mersenne-Zahlen, Quadratzahlen, Fibonacci-Zahlen, ...
Erklärt die Begriffe für Eure Mitschüler und sucht einige passende Zahlen auf dem Kalenderbild.
Präsentiert Eure Ergebnisse in einem Text, Bild, Plakat, Comic, oder was immer Euch einfällt.
Eure Lösungen gebt Ihr bei eurem Mathematiklehrer oder –lehrerin bis zum 29.2.2008 ab. Viel Spaß und viel Erfolg!
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